Κάθε ομορφιά είναι αιωνιότητα. Ό,τι βλέπω, ό,τι ακούω, ό,τι αγγίζω, χώμα, αέρας, φως, είναι μέρος της αιωνιότητας. Αιωνιότητα δεν είναι ό,τι αντέχει στο χρόνο - γιατί τότε θα’χαν τα πρωτεία οι πολυκατοικίες και οι ουρανοξύστες - αλλά ό,τι σφραγίζει μια στιγμή ανεπανάληπτα.Λιλή Ζωγράφου

Παρασκευή, 22 Μαΐου 2009

Γιατί και η καρδιά είναι ένα χαοτικό σύστημα. Χτυπάει ανεξέλεγκτα, τυφλά κι όμως υπακούει κι αυτή σε ένα μαθηματικό νόμο.













Magnificent fractals with Chi Mai from Ennio Morricone, an italian composer
who composed for hundreds and hundreds movies.

Chi Mai is the original soundtrack of french movie "Le Professionel" (1981) from George Lautner with Jean Paul Belmondo and Robert Hossein.
Then Chi Mai was also used as the theme music of "Life and Times" of David Lloyd George




Μελέτη του Χάους

Η μελέτη του χάους προϋποθέτει τη χρήση της 'γλώσσας' των μαθηματικών.
Ας πάρουμε για αρχή την κίνηση ενός ιδανικού εκκρεμούς που είναι το κλασικό παράδειγμα στο μάθημα της φυσικής. Μετά από μια ώθηση, κινείται μπρος-πίσω μέχρι να ηρεμήσει και πάλι στο κέντρο. Η κεντρική αυτή θέση είναι το σημείο έλξης του συστήματος - σε όποια θέση και αν αφήσουμε το εκκρεμές, αυτό θα έλκεται από αυτό το σημείο. Δεν διαθέτουν όλα τα συστήματα ένα τέτοιο σημείο. Μερικά έχουν τόσο πολύπλοκη δόμηση και συμπεριφορά, ώστε να καταλήγουμε να μιλάμε για "χώρους" έλξης.
Εδώ πρέπει να ξαναμιλήσουμε για διαστάσεις. Οι διάφορες παράμετροι της συμπεριφοράς του εκκρεμούς μπορούν να οριστούν σαν άλλες διαστάσεις. Υπάρχουν τουλάχιστον τέσσερις, οι τρεις του χώρου (x,y,z) και ο χρόνος. Αν το ίδιο το εκκρεμές είναι μια ανεστραμμένη αλατιέρα, τότε το βάρος του θα αλλάζει καθώς θα χύνεται το αλάτι. Το βάρος γίνεται η πέμπτη διάσταση.
Τώρα πρέπει να κάνετε μια κίνηση εμπιστοσύνης προς τα μαθηματικά. Να θεωρήσετε τον πενταδιάστατο αυτό χώρο σαν σύστημα αναφοράς, οπότε η συμπεριφορά ενός συστήματος θα περιγράφεται σαν μια τροχιά που διαγράφεται σε αυτόν τον ιδεατό χώρο.
Ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά του χάους είναι τα παράξενα 'σημεία έλξης" που διαθέτει. Αντίθετα με το απλό παράδειγμα του ιδανικού εκκρεμούς, τα χαοτικά συστήματα έλκονται προς παράξενα και πολύπλοκα σχήματα, Αυτό δεν είναι εύκολο - σχεδόν αδύνατο να το αντιληφθούμε, δεδομένου ότι αναφερόμαστε σε πολυδιάστατους χώρους.

Ελκυστές

Στην κλασική μηχανική, η συμπεριφορά ενός δυναμικού συστήματος μπορει να περιγραφεί γεωμετρικα ως κίνηση προς έναν ελκυστή. Οι ελκυστές θεωρούνται ότι είναι σημεία, καμπύλες, στερεά που ακριβώς έλκουν ένα συγκεκριμμένο φαινόμενο. Σε ένα ταλαντούμενο σώμα ο ελκυστής είναι το κατώτατο σημείο που σταματάει. Ο ελκυστής του αριθμού των ψαριών μιας μολυσμένης θάλασσας μπορεί να είναι το μηδέν, η έλλειψη της ζωής. Στα μαθηματικά της κλασικής μηχανικής ήταν γνωστοί τρεις τύποι ελκυστών: μεμονωμένα σημεία (που χαρακτηρίζουν σταθερές καταστάσεις) , κλειστοί βρόχοι (περιοδικές κινήσεις σε «κύκλους») και δακτύλιοι ( συνδυασμοί διαφόρων «κύκλων» ).



Ο Ελκυστής του Lorenz


Αυτή η εικόνα έγινε το σύμβολο του Χάους στα πρώτα χρόνια. Αποκαλύπτει τη μικροσκοπική δομή που ήταν κρυμμένη μέσα σε μια άτακτη ροή δεδομένων. Είναι ένα σύστημα τριών εξισώσεων με τρείς μεταβλητές. Κάθε στιγμή, οι τρείς μεταβλητές προσδιορίζουν τη θέση ενός σημείου στον τρισδιάστατο χώρο. Καθώς το σύστημα μεταβάλλεται, η κίνηση του σημείου θα παριστάνει τις συνεχώς μεταβαλλόμενες μεταβλητές. Επειδή το σύστημα δεν επαναλαμβάνεται από μόνο του, η τροχιά δεν τέμνει τον εαυτό της ποτέ, αλλά δημιουργεί βρόχους επ'αόριστον. Η απεικόνιση αυτή εμφανίζει ένα είδος άπειρης πολυπλοκότητας. Η μορφή αυτή μοιάζει σαν δύο φτερά μιας πεταλούδας ή σαν ένα είδος διπλής έλικας. Το σχήμα φανερώνει μια καθαρή αταξία, αλλά και ένα νέο είδος τάξης.

Κατά την δεκαετία τού 1960 ανακαλύφθηκε από τον Αμερικανό μαθηματικό Stephen Smale μια νέα τάξη παράξενων ελκυστών προς τους οποίους η δυναμική είναι χαοτική .
Αργότερα διαπιστώθηκε ότι οι παράξενοι ελκυστές έχουν λεπτομερή δομή σε όλες τις κλίμακες μεγέθυνσης. Άμεσο αποτέλεσμα αυτής τής διαπίστωσης ήταν η ανάπτυξη τής έννοιας του fractal (μίας τάξης πολύπλοκων γεωμετρικών σχημάτων που όλα παρουσιάζουν την ιδιότητα τής αυτοομοιότητας), που με την σειρά του οδήγησε σε αξιοσημείωτες εξελίξεις στα γραφικά με ηλεκτρονικό υπολογιστή.








Fractal

Σχεδόν ο καθένας μας έχει θαυμάσει κάποιες εικόνες fractals από αυτές που κυκλοφορούν κατά χιλιάδες σε ημερολόγια, περιοδικά, ψυχεδελικά σχέδια κλπ. Η χρήση τους επεκτάθηκε από τη στιγμή που μπήκαν εδώ και είκοσι χρόνια τα computers αφού είναι σύνθετα σχέδια που δημιουργούνται με τη βοήθεια πολύπλοκων υπολογισμών. Αλλά ενώ οι εικόνες είναι πολύπλοκες, το πρόγραμμα (software) που απαιτείται δεν είναι, αφού η σχεδίαση των εικόνων βασίζεται στην επανάληψη ενός μοτίβου, που σχεδιάζεται με τη βοήθεια μιας συνάρτησης.
Πολλοί άνθρωποι τα βλέπουν δίχως να γνωρίζουν τι είναι αυτές οι φανταστικές έγχρωμες εικόνες και πως δημιουργούνται. Μερικοί έχουν ακούσει πως υπάρχει κάποια σύνδεση τους με ορισμένα φυσικά αντικείμενα δίχως να πολυκαταλαβαίνουν ποιά σύνδεση εννοείται.





Οι περισσότεροι από μας όταν ακούνε σχέδια ή σχήματα έχουν στο μυαλό τους κάποια ευκλείδια γεωμετρικά σχήματα. Αλλά τα fractals διαφέρουν από αυτά σε δύο παράγοντες:

1. Οι εικόνες αυτές είναι όμοιες προς ευατόν. Ετσι αν κοιτάξουμε ένα μικρό τμήμα ενός fractal θα δούμε πως είναι όμοιο με ένα μεγαλύτερο τμήμα. Αν μεγενθύνουμε το μικρό, θα δούμε πως αυτό περιέχει και πάλι όμοια μέρη κ.ο.κ.
2. Οι fractal εικόνες είναι ανεξάρτητες από κλίμακα. Αντίθετα με τα ευκλείδια σχήματα, δεν έχουν ένα χαρακτηριστικό μέγεθος μέτρησης.

Τα Fractal είναι μία τάξη πολύπλοκων γεωμετρικών μορφών που έχουν την ιδιότητα της αυτοομοιότητας. Τα Fractal διαφέρουν από τα απλά σχήματα της κλασικής ή ευκλείδειας γεωμετρίας - το τετράγωνο, τον κύκλο, την σφαίρα κ.λπ.
Μπορεί να περιγράψουν πολλά αντικείμενα με ακανόνιστη μορφή ή χωρικά ανομοιόμοια φαινόμενα στην φύση, τα οποία δεν είναι δυνατόν να περιγραφούν με την ευκλείδεια γεωμετρία.
Ο όρος fractal πλάσθηκε από τον πολωνικής καταγωγής μαθηματικό Benoit Β. Mandelbrot από την λατινική λέξη fractus (θρυμματισμένος ή σπασμένος), για να εκφράσει την ιδέα ενός σχήματος τού οποίου οι διαστάσεις δεν περιγράφονται με ακέραιο αριθμό. Στα Ελληνικά αποδόθηκε με τον όρο Μορφοκλασματική Καμπύλη από τον αδικοχαμένο Στ.Πνευματικό και τον καθηγητή Ι.Νίκολη.

"Η προς εαυτόν ομοιότητα" και η "χαμηλή περιεκτικότητα πληροφοριών" είναι δύο βασικά χαρακτηριστικά των fractals.

Μολονότι όλα τα Fractals δεν έχουν την ιδιότητα της αυτοομοιότητας ή δεν την έχουν ακριβώς, τα περισσότερα την επιδεικνύουν.
Αυτοόμοιο είναι ένα αντικείμενο του οποίου τα μέρη από τα οποία αποτελείται μοιάζουν με το σύνολο. Αυτή η επανάληψη τών ακανόνιστων λεπτομερειών ή σχηματισμών συμβαίνει προοδευτικά σε μικρότερες κλίμακες και, στην περίπτωση καθαρά αφηρημένων οντοτήτων, είναι δυνατόν να συνεχίσουν απεριόριστα έτσι ώστε κάθε τμήμα ενός τμήματος, όταν μεγεθυνθεί, να μοιάζει βασικά με το συνολικό αντικείμενο.

Ουσιαστικά ένα αυτοόμοιο αντικείμενο παραμένει αναλλοίωτο σε αλλαγές κλίμακας, έχει δηλαδή συμμετρία κλίμακας. Αυτό το φαινόμενο μπορεί εύκολα να παρατηρηθεί, στις νιφάδες τού χιονιού ή στον φλοιό τών δένδρων.


Η νιφάδα του Koch έχει διάσταση fractal μη ακέραιη. Η τελική εικόνα που προκύπτει έχει άπειρο μήκος αλλά περικλείει ένα πεπερασμένο εμβαδόν μικρότερο από αυτό του περιγεγραμμένου κύκλου στο αρχικό τρίγωνο.




Για να κατασκευάσουμε μια νιφάδα Koch, πρέπει να αρχίσουμε με ένα ισόπλευρο τρίγωνο με τις πλευρές του να έχουν μήκος, παραδείγματος χάριν, 1. Στη μέση κάθε πλευράς, θα προσθέσουμε ένα νέο τρίγωνο με μέγεθος ένα τρίτο του αρχικού.Επαναλαμβάνουμε αυτήν την διαδικασία για έναν άπειρο αριθμό επαναλήψεων.

'Ενα άλλο βασικό χαρακτηριστικό ενός φράκταλ είναι η μαθηματική παράμετρος που ονομάζεται διάσταση fractal D.
Αυτό είναι ένα χαρακτηριστικό που παραμένει το ίδιο άσχετα με το πόσο πολύ θα μεγεθυνθεί το αντικείμενο ή υπό ποία γωνία θα παρατηρηθεί. Η διάσταση fractal εκφράζεται με εναν μη ακέραιο αριθμό, δηλαδή από ένα "κλάσμα", αντίθετα προς την ευκλείδεια γεωμετρία.

Εφαρμογές fractals

Η γεωμετρία fractal με τις έννοιες τής αυτοομοιότητας και τής μη ακέραιης διάστασης έχει εφαρμοστεί με αυξανόμενη συχνότητα στην στατιστική μηχανική, σε φυσικά συστήματα που δείχνουν φαινομενικά τυχαία χαρακτηριστικά.

Για παράδειγμα έχουν γίνει προσομοιώσεις fractal για να σχεδιαστεί η κατανομή σμηνών γαλαξιών στο Σύμπαν και για να μελετηθούν προβλήματα που σχετίζονται με την διαταραχή ενός ρευστού. Η γεωμετρία fractal επίσης συνέβαλε πολύ στα γραφικά με ηλεκτρονικό υπολογιστή, όπου με αλγορίθμους fractal έχουν σχεδιαστεί σχήματα πολύπλοκων, εξαιρετικά ακανόνιστων φυσικών αντικειμένων, όπως είναι μορφολογικά ανώμαλα όρη και περίπλοκα συστήματα κλάδων δέντρων.

Η γεωμετρία του Χάους είναι η γεωμετρία των fractals

Αλλά γιατί τα fractals συνδέθηκαν τόσο πολύ με τα χαοτικά συστήματα; Ξέρουμε από την ευκλείδια γεωμετρία ότι οι γραμμές έχουν μία διάσταση, οι επιφάνειες δύο και οι όγκοι τρείς διαστάσεις. Αντιθέτως τα fractals δεν έχουν ακέραιες διαστάσεις, αλλά μπορεί να είναι μη ακέραια πχ ανάμεσα στο 2 και στο 3 αν είναι καμπύλη.

Οσο πιό μεγάλη είναι η διάσταση τους τόσο πιό τραχιά είναι η εμφάνιση του. Μια τυπική βραχώδης ακρογιαλιά, αν τη δούμε σαν fractal γραμμή τότε έχει διάσταση 1.215. Ολα δε τα αντικείμενα που ένα μικρό τμήμα τους μοιάζει με ένα μεγαλύτερο θεωρείται fractal.

'Eνα τυπικό παράδειγμα fractal είναι το σύνολο τού Mandelbrot.

Σύνολα Mandelbrot και Julia (Ζυλιά)







Τα σύνολα Julia (Από το όνομα του Γάλλου μαθηματικού Gaston Julia που τ' ανακάλυψε) δημιουργήθηκαν εισάγοντας ένα μιγαδικό αριθμό σε μια επαναληπτική συνάρτηση. Οι εικόνες που φαίνονται αναπαριστούν πως η επαναληπτική συνάρτηση συμπεριφέρεται.

Το σύνολο Mandelbrot είναι ένας κατάλογος όλων των δυνατών συνόλων Julia. To σύνολο Mandelbrot είναι τα πιό φημισμένα fractal επειδή είναι εξαιρετικά σύνθετο και ήταν το πρώτο που ανακαλύφθηκε από τον ιδρυτή της fractal γεωμετρίας: τον Benoit Mandelbrot.







Θεωρητικοί του Χάους

EDWΑRD LORENZ. Ολα άρχισαν από τον Αμερικανό μετεωρολόγο Edward Lorenz, ο οποίος δημοσίευσε σε ένα ασήμαντο μετεωρολογικό περιοδικό του 1963 μια μελέτη. Αναρωτιόταν γιατί δεν μπορούμε να προβλέψουμε τον καιρό πάνω από 5 μέρες και χρησιμοποιούσε τρεις μη-γραμμικές εξισώσεις για να ερμηνεύσει τις καιρικές αλλαγές.
Αυτές τις εξισώσεις, με τη βοήθεια ενός στοιχειώδους γραφιστικού αναπαραγωγέα, τις έβαλε σε ένα πρωτόγονο κομπιούτερ της εποχής και δημιούργησε μια αναπαράσταση στην οθόνη. Η ιστορία μας λέει πως έπαθε σοκ. Η αναπαράσταση έμοιαζε μάλλον με συμμετρική καρναβαλίστικη μάσκα του ντόμινο. Πράγμα που σημαίνει ότι υπήρχε κρυμμένη δομή στο χάος. Μια απώτερη τάξη στην οποία υπάκουαν τα σύννεφα και οι άνεμοι.
Η δομή αυτή, που όπως είπαμε ονομάζεται «παράξενη έλξη» (παράξενη, γιατί είναι ανεξέλεγκτη), προέρχεται από το γεγονός ότι η συμπεριφορα αυτών των συστημάτων (του καιρού, των κυμάτων...) δεν είναι απολύτως τυχαία, αλλά παλινωδεί ανάμεσα σε πολύ συγκεκριμένα όρια. Οτι είναι δηλαδή ένα χάος ελεγχόμενο - μια παράξενη κατάσταση ανάμεσα στο προβλεπόμενο και το τυχαίο.


ΙLΥΑ PRIGOGINE. Στα ίδια συμπεράσματα οδηγήθηκε κι ένας σπουδαίος χημι κός - μαθηματικός. Ο Ιλιά Πριγκοζίν. Είπε ότι οι ζωντανοί οργανισμοί βρίσκουν εν τέλει τάξη και νόμο, ζώντας μέσα σε ένα κόσμο που τρεκλίζει - κι ότι αυτή η τάξη βγαίνει από χημικά συστήματα ανισόρροπα και πολύπλοκα - δηλαδή χαοτικά.
Είπε ακόμη ότι οι αλαζονικές κλασικές επιστήμες καταρρίπτονται (το ωρολογιακό σύμπαν του Νεύτωνα, η έννοια της αντιστρεψιμότητας, η γραμμική συμπεριφορά των συστημάτων) κι ότι ασήμαντες δυνάμεις, που οι επιστήμονες ώς τώρα θεωρούσαν αμελητέες, μπορεί να εισχωρήσουν στο εσωτερικό των συστημάτων προκαλώντας, γιγαντιαίες αλλαγές, την ώρα που γιγαντιαίες δυνάμεις μπορεί ν' αφήνουν τα συστήματα ανέπαφα.

Το ανοιγόκλειμα των φτερών μιας πεταλούδας στην Αθήνα μπορεί λοιπόν να προκαλέσει καταιγίδα στο Τόκιο.

Τώρα όλα είναι χάος - χάνονται και ξαναβρίσκονται καινούρια. Η πορεία του κόσμου δεν είναι μια προβλέψιμη κίνηση, αλλά μια τεθλασμένη γραμμή που διαρκώς λυγίζει από το τυχαίο και δεν μπορεί ποτέ να γυρίσει προς τα ασφαλή μετόπισθεν. Ποτάμι χωρίς επιστροφή.


RENE ΤΗΟΜ. Τα προηγούμενα μας φέρνουν κοντά στη (συγγενική με το χάος) θεωρία των καταστροφών του Rene Thom. Τη θεωρία που ψάχνει μια κρυφή μαθηματική αρχή πίσω από κάθε βιολογική αλλαγή. Με σκοπό, να εξηγήσει τις ξαφνικές αστάθειες σε σχετικά σταθερά συστήματα. Το γιατί π.χ. συμβαίνουν σεισμοί, ή γιατί αλλάζει το σχήμα ενός σύννεφου.

Η λέξη καταστροφή εδώ, δεν είναι κυριολεκτική. Μιλάει για εκείνη την απειροελάχιστη στιγμή όπου όλα παίζονται κι η αλλαγή συντελείται - και την οποία ο Thom αναπαριστά με σπείρες και χελιδονοουρές, σχήματα που δεν υπάρχουν στη φύση και δύσκολα καταλαβαίνονται.

Η θεωρία αυτή ξαναήλθε στην επιφάνεια στη δεκαετία του '60. Ο Thom παρατήρησε κάτι που το βρίσκουμε και στον Ηράκλειτο. Η εξέλιξη του κόσμου γίνεται μέσα από τις αλλαγές της μορφής. Μόνο που η διαδοχή αυτών των μορφών χαρακτηρίζεται από ασυνέχεια. O Rene Thom κατέταξε όλες τις μορφές των απότομων αλλαγών-ασυνεχειών σε επ΄τα κατηγορίες. Οι συνεχιστές της θεωρίας αυτής επεξέτειναν την θεωρία σε ό,τι έβλεπαν να κινείται και να παρουσιάζει ταυτόχρονα απότομες αλλαγές. Πχ γέννηση των βιολογικών μορφών (κύτταρα), μια κοινωνική αλλαγή, μια στάση κρατουμένων, μια πτώση ενός καθεστώτος, την πτώση της Ρωμαϊκής αυτοκρατορίας, ακόμη και ψυχολογικές αρρώστειες (πχ εφηβική ανορεξία) που εμφανίζουν καταστροφικές συμπεριφορές με απότομες ψυχολογικές κρίσεις και μεταπτώσεις πχ στην anorexia nervosa οι έφηβοι κινούνται ανάμεσα στην δίαιτα και την βουλιμία. Στην θεωρία αυτή όλα γίνονται αντικείμενο μελέτης με μαθηματικούς τύπους.

ΒΕΝΟΙΤ ΜΑΝDΕLΒRΟΤ . Αλλά εκείνος που θεωρείται ιδρυτής της θεωρίας του χάους είναι ο Γάλλος μαθηματικός της ΙΒΜ Μπενουά Μαντελμπρό. Αυτός εφεύρε πριν 25 χρόνια την κλασική Γεωμετρία (Fractal geometry), η οποία στη θέση των καθαρών και συγκεκριμένων γραμμών της ευκλείδειας, εισάγει μια νέα έννοια της διάστασης που μας επιτρέπει να μετρήσουμε την αταξία, και το ακανόνιστο ενός αντικειμένου.
Είναι μια νέα γεωμετρία, που μπορεί να αναπαραστήσει τις ατέλειωτες αντιθέσεις και στρεβλώσεις των φυσικών μορφών (της πλαγιάς ενός ηφαιστείου, του φύλλου μιας φτέρης, του πνεύμονα ενός εμβρύου...) στην οθόνη ενός κομπιούτερ.
Το ιδιοφυές της κλασματικής γεωμετρίας είναι: α) ότι τα σχήματα δημιουργούνται στον κομπιούτερ με την επανάληψη εις άπειρον μιας απλής μαθηματικής πράξης (δες π.χ. τη νιφάδα του Κοχ, στο σχήμα) και β) ότι ο βαθμός αταξίας ενός αντικειμένου παραμένει ο ίδιος σε κάθε κλίμακά του - στα μέρη και το όλου.
Η παιγνιώδης (και πιο γνωστή) εφαρμογή της κλασματικής γεωμετρίας έγινε από τον ίδιο το Mandelbrot πάνω στα κομπιούτερ της ΙΒΜ. Είναι το Mandelbrot Set - μια κλασματική εικόνα στο κομπιούτερ που όσο κι αν την μεγεθύνσεις, τόσο πιο σύνθετα και ψυχεδελικά σύμπαντα θα ανακαλύψεις. Το ίδιο άτακτα όπως η αρχική εικόνα, το ίδιο ανεξάντλητα όπως η θάλασσα.

Αντίθετα, η θεωρία του χάους δεν είναι τόσο απλή - και σίγουρα είναι κάτι παραπάνω από ένας νέος τρόπος για να κωδικοποιείς τη φύση. Στρέφει την επιστήμη σε ένα καινούριο δρόμο, πολύ πιο συμφιλιωμένο με την πραγματικότητα και (φιλοσοφικά τουλάχιστον, γιατί τα μαθηματικά της, ελάχιστοι τα καταλαβαίνουν) συμφιλιώνει και τον άνθρωπο με το μέσα του χάος.

Γιατί και η καρδιά είναι ένα χαοτικό σύστημα. Χτυπάει ανεξέλεγκτα, τυφλά - κι όμως υπακούει κι αυτή σε ένα μαθηματικό νόμο.

Ποιον; Το νόμο του χάους. Τη γνώση της ελεγχόμενης αταξίας : Τη γνώση ότι το μάταιο σκόρπισμα, το διαρκές ξέφτισμα της ζωής δεν είναι εν τέλει τόσο μάταιο, ούτε και τόσο εντροπικό. Ολα λοιπόν υπακούνε σε μια κρυφή, άπιαστη τάξη.



















Τρίτη, 12 Μαΐου 2009

Στην επιστήμη το χάος ορίζεται σαν την εξαιρετικά ευαίσθητη εξάρτηση της κίνησης από τις αρχικές συνθήκες..











Trevor Price was born in 1966 and grew up in Cornwall. He studied Printmaking at Falmouth and then Winchester School of Art. On leaving college he found work in a London etching studio, learning the skills of professional printmaking in the way of an old fashioned apprenticeship.

Trevor describes himself as an artist/printmaker and not just an artist. It is the opportunity to experiment and the diversity of technique that draws him to the medium. Variations and experimentation in printmaking can be endless.

Many of his abstract images are based on water – its continually changing forms, its colours, patterns and energy.

‘I draw what we see on the surface; the horizon, waves and reflecting light, but I also try to capture forms from beneath the surface, plus those that are too small for the naked eye to view. It becomes a small step from this to abstraction.’


Επιστημονική θεωρία του Χάους


Στον αιώνα που μας αποχαιρέτησε τρεις ήταν οι μεγάλες επιστημονικές επαναστάσεις: η σχετικότητα, η κβαντική μηχανική και η θεωρία του Χάους. Η πρώτη βρήκε τη σχέση του χώρου και του χρόνου, η δεύτερη την αρχή της αιτιότητας και η τρίτη διερευνά την έννοια της προβλεπτικότητας, πως από παρόμοιες αρχικές υποθέσεις μπορούν να προκύψουν πολύ διαφορετικά συμπεράσματα.

Η λέξη Χάος χρησιμοποιείται με διαφορετικό τρόπο, σε διαφορετικές περιπτώσεις, από διαφορετικούς ανθρώπους. Αλλη η έννοια του χάους στην θρησκεία ή στην αρχαία ελληνική φιλοσοφία ή στην σημερινή εποχή μας (χάος=διάλυση, σύγχυση, μπάχαλο, αταξία κλπ) ή ακόμη και στην αναπαράσταση του με διάφορα σύνολα τύπου Mandelbrot και άλλη η έννοια του χάους στην επιστήμη.

Στην επιστήμη το χάος ορίζεται σαν την εξαιρετικά ευαίσθητη εξάρτηση της κίνησης από τις αρχικές συνθήκες. Η απρόσμενη μεταβολή στις αρχικές συνθήκες είναι το στοιχείο του χάους - της αταξίας- που εκδηλώνεται σε μια τακτική και σταθερή φυσική διαδικασία. Δηλαδή αναλυτικώτερα, χάος είναι η χαοτική κατάσταση που προκύπτει όταν μεταβληθούν έστω και κατ' ελάχιστο τα αρχικά δεδομένα ενός δυναμικού συστήματος.
Αλλά στη νέα θέση που θα οδηγηθεί το σύστημα από έναν "ελκυστή", θα κατακαθήσει και θα παγιωθεί σε μια θέση που όμως πάλι η προβλεψιμότητα της θα είναι αδύνατον να εκφραστεί με νόμους αιώνιους ή ντερμινιστικά.

Ετσι όμως η λέξη χάος εκφράζει κάτι κοινό για όλους: Την αστάθεια και την αταξία

Τα παραδείγματα από την καθημερινή ζωή, είναι πολλά. Ο καπνός του τσιγάρου που στροβιλίζεται σε πολύπλοκες και απρόβλεπτες δίνες. Η ροή του νερού που στάζει από μια βρύση. Το νερό των κυμάτων που σκάζουν πάνω σε μια ακτή.
Το μελάνι που διαχέεται μέσα σε ένα ποτήρι νερού με απρόβλεπτο τρόπο. Στην αστρονομία μπορεί να έχουμε μια τυχαία μεταβολή κάποιας ιδιότητας (κλίση τροχιάς, εκκεντρότητα τροχιάς κάποιου πλανήτη κλπ). Στη βιολογία, στην κοινωνιολογία, στην οικονομία και τέλος στην ιατρική έχουμε παρόμοιες εκδηλώσεις χαοτικής συμπεριφοράς.

Αλλά τα παραδείγματα δεν τελειώνουν εδώ. Το απρόβλεπτο των τιμών στο χρηματιστήριο, στα ηλεκτρικά κυκλώματα, στους χτύπους της καρδιάς, στην ροή του νερού ή του αίματος μέσα στους σωλήνες, στην μεταβολή των πληθυσμών στα πουλιά και στα φυτά είναι ορισμένοι τομείς στους οποίους συνυπάρχει το χάος.

Στην δεκαετία του 1970 οι επιστήμονες άρχισαν να προσεγγίζουν την έννοια της αταξίας. Οι μαθηματικοί, φυσικοί, φυσιολόγοι, βιολόγοι και χημικοί αναζητούσαν συνδέσεις ανάμεσα σε διαφορετικά είδη μη κανονικότητας.
Μετά τις πρώτες εκπλήξεις από την χαώδη συμπεριφορά πολλών μοντέλων οι μαθηματικοί του χάους ζητήσανε να καταλάβουν τις χαοτικές κινήσεις της καθημερινής ζωής. Τις αλλαγές του καιρού. Τις διακυμάνσεις στους πληθυσμούς των αγρίων ζώων. Την εξέλιξη των τιμών στο χρηματιστήριο. Αναπαριστούν τα ανεξέλεγκτα αυτά φαινόμενεα με μη-γραμμικές εξισώσεις σε computer. Κι ανακαλύπτουν την κρυφή τάξη που τα ορίζει.

Ετσι οι φυσιολόγοι βρήκαν μια εκπληκτική τάξη στο χάος που αναπτύσσεται στην ανθρώπινη καρδιά, την κύρια αιτία του απρόσμενου θανάτου. Οι οικολόγοι ερεύνησαν την εμφάνιση και εξαφάνιση νομαδικών πληθυσμών εντόμων. Οι οικονομολόγοι εξέταζαν τις τιμές κάποιων προϊόντων. Οι μετεωρολόγοι εξέταζαν το σχήμα των νεφών, τις διαδρομές των αστραπών στον αέρα. Και οι αστροφυσικοί πως ομαδοποιούνται τα άστρα σε γαλαξίες.

Στην αστρονομία η συνειδητοποίηση της ύπαρξης του χάους στο Ηλιακό σύστημα, --παρόλο που το θεωρούσαμε ένα δυναμικό σταθερό σύστημα-- προκαλεί ερωτήματα του κατά πόσο έπαιξε ρόλο το χάος στο σχηματισμό του Ηλιακού συστήματος. Ετσι γρήγορα οι επιστήμονες άρχισαν να μελετούν το χάος στην εφαρμοσμένη επιστήμη από την θεωρητική που μέχρι τότε έκαναν.

Μπορεί όμως το χάος να χαρακτηρίζει τα μετεωρολογικά φαινόμενα, τα κοινωνικά, τα πολιτικά και τα βιολογικά δυναμικά συστήματα, αλλά από φιλοσοφικής πλευράς ζούμε σε μια όαση τάξης μέσα σ' ένα ωκεανό χάους: Από τη μια το χάος της απροσδιοριστίας στο μικρόκοσμο και από την άλλη η χαοτική δυναμική του μακρόκοσμου, με τους πλανήτες να κινούνται σε απρόβλεπτες τροχιές.

Αίφνης η κίνηση των κυμάτων που σκάνε σε μια ακτή. Η κίνηση αυτή δημιουργεί ένα άγριο κουβάρι από τροχιές και περιδινήσεις, που περιέργως όμως δεν είναι εντελώς άτακτες. Καταλήγουν να 'χουν μια μορφή, μια υποτυπώδη γεωμετρική μορφή που οι μαθηματικοί του χάους ονομάζουν παράξενος ελκυστής (strange attractοr).

'Ενα άλλο παράδειγμα είναι το παιχνίδι φλιπεράκι, όπου οι κινήσεις τής μπάλας προσδιορίζονται ακριβώς από τους νόμους τής κύλισης υπό την επίδραση τής βαρύτητας και τής ελαστικής κρούσης -και οι δύο πλήρως κατανοητοί-, αλλά το τελικό αποτέλεσμα είναι μη προβλέψιμο.

Μέχρι τα τέλη του προ-περασμένου αιώνα (μην ξεχνάμε βρισκόμαστε στον 21ο αιώνα) η εύρεση της τροχιάς κάθε ουράνιου σώματος γινόταν προσεγγιστικά, με τη βοήθεια των νόμων του Νεύτωνα και Κέπλερ, αφού δεν υπήρχαν computer για περισσότερη ακρίβεια. Οι κινήσεις των πλανητών και των άλλων ουρανίων σωμάτων θεωρούνταν περιοδικές και κανονικές σαν τη κίνηση ενός τέλειου εκκρεμούς.

Στα τέλη όμως του 19ου αιώνα, ο Γάλλος μαθηματικός και αστρονόμος Henri Poincare (1854 - 1912), έκανε μια ανακάλυψη που έμελλε να αλλάξει τα θεμέλια της Νευτώνιας μηχανικής, και να αποτελέσει έτσι τη γέννηση ενός νέου κλάδου της επιστήμης: του Χάους.
Συγκεκριμμένα ο Poincare διαπίστωσε πως το πρόβλημα των τριών σωμάτων (μελέτησε το πρόβλημα του Ήλιου, της Γης και της Σελήνης) ήταν και παραμένει άλυτο. Αρα, δεν μπορεί να προβλεφθεί η τροχιά οποιουδήποτε ουράνιου σώματος που δέχεται την επίδραση δύο η περισσοτέρων άλλων σωμάτων. Η προσπάθεια λοιπόν να υπολογιστεί η τροχιά πχ του Πλούτωνα, δεν είναι δυνατή, αφού δέχεται την επίδραση του Ηλιου και άλλων οκτώ πλανητών.
Ο Poincare αποκάλυψε το χάος στο Ηλιακό σύστημα και μαζί ανακάλυψε την απρόβλεπτη εξέλιξη ενός μη γραμμικού συστήματος. Είχε κατανοήσει πως πολύ μικρές επιδράσεις μπορούν να μεγεθυνθούν μέσω της ανάδρασης. Γι' αυτό και διατύπωσε την άποψη "Μια ελάχιστη αιτία που διαφεύγει της προσοχής μπορεί να προκαλέσει ένα σημαντικό αποτέλεσμα".

Η γέννηση του χάους και του απρόβλεπτου ήταν γεγονός. Αλλά χρειάστηκε να περάσουν 80 χρόνια απο τότε για να συνειδητοποιήσουν οι αστρονόμοι και οι υπόλοιποι επιστήμονες τη σπουδαιότητα αυτής της ανακάλυψης. Το 1954 πρώτος την κατανόησε ο σοβιετικός επιστήμονας A.Kolmogorov και ακολούθησαν και άλλοι.
Ο πρώτος όμως που διέκρινε πως η επανάληψη (iteration) γεννά το χάος, ανήκει στον Αμερικανό μετεωρολόγο Edward Lorenz που εργαζόταν στο MIT. Στα μέσα του χειμώνα 1961, εργαζόταν στον υπολογιστή του ΜΙΤ για να λύσει μερικές μη γραμμικές εξισώσεις που περιέγραφαν το μοντέλο της γήινης ατμόσφαιρας. Κάποια ημέρα για να ελέγξει μια πρόγνωση που είχε πάρει από τον υπολογιστή, ξαναέδωσε τα δεδομένα του για τη θερμοκρασία, την ατμοσφαιρική πίεση και τη διεύθυνση του ανέμου αλλά αυτή τη φορά με στογγυλοποιημένους αριθμούς. Και περίμενε να του βγάλει ο υπολογιστής την ίδια πρόγνωση. Το αποτέλεσμα όμως τον σόκαρε. Τα νέα αποτελέσματα ήταν τελείως διαφορετικά. Αμέσως κατάλαβε πως η μεγένθυση των διαφορών οφείλεται στο συνδυασμό μη γραμμικότητας και επανάληψης. Για την ιστορία, αναφέρουμε πως αντί να βάλει τον αριθμό 0.506127 με έξι δεκαδικά ψηφία, έβαλε 0.506. Με μία έννοια ήτα απόλυτα λογική σκέψη.

Στον ίδιο, τον Lorenz οφείλεται και η θεωρία για την πεταλούδα που πετάει στο Χονγκ-Κονγκ και μπορεί να δημιουργήσει καταιγίδα στη Νέα Υόρκη. Ξαφνικά οι επιστήμονες συνειδητοποίησαν πως σε αιτιοκρατικά δυναμικά συστήματα, η δυνατότητα γέννησης χάους (μη προβλεψιμότητας) παραμονεύει σε κάθε λεπτομέρεια.

Η ονομασία όμως Θεωρία του Χάους οφείλεται στον μαθηματικό του Πανεπιστημίου του Maryland Jim York μόλις το 1975. Μια θεωρία που συνεχώς εξελίσσεται κυριεύοντας όλους τους τομείς της επιστημονικής έρευνας: από την διαστημική έως τη δυναμική των υγρών, τις ακτίνες laser έως τις χημικές αντιδράσεις, από τις τηλεπικοινωνίες (λευκός θόρυβος της γραμμής) έως την καρδιολογία, από την οικονομία έως την νευροφυσιολογία. Αλλά ενδιαφέρει τελευταία και τους μουσικούς, τους συγγραφείς, τους ψυχαναλυτές και άλλους πολλούς.

















Σάββατο, 9 Μαΐου 2009

«Deus sive Natura», δηλαδή Θεός είναι Φύση Spinoza

















VICTOR VASARELY
The Inventor of Op-Art (optical-art)

French painter of Hungarian descent (1906 - 1997)




“Είμαστε μια ασημαντότητα μέσα σε ένα τεράστιο σύμπαν”
Συνέντευξη Δημήτρη Νανόπουλου
(μέρος β’)


Πόσο μας βοηθά η φιλοσοφία να κατανοήσουμε τον κόσμο μας;

Η φιλοσοφία μου αρέσει πάντοτε. Ως έλληνες έχουμε μία έμφυτη φιλοσοφική διάθεση, παρόλο που, για να είμαι ειλικρινής, από μικρό παιδάκι αντιπαθούσα την «αμπελοφιλοσοφία». Ένας από τους λόγους που έγινα φυσικός επιστήμονας είναι αυτός. Ήθελα να είχα στα χέρια μου απτά και ξεκάθαρα πράγματα για τον κόσμο μας. Εδώ όμως πρέπει να κάνουμε και ένα διαχωρισμό ανάμεσα στην «αμπελοφιλοσοφία» και τη βαθυστόχαστη φιλοσοφική σκέψη. Φιλοσοφία σημαίνει, φίλος της σοφίας. Η αρχαία ελληνική φιλοσοφία έθεσε θεμελιώδεις έννοιες που εξελίχθησαν σήμερα σε μία σύγχρονη μορφή εννοιών για την μοντέρνα φυσική, μαθηματικά, βιολογία κλπ. Οι αρχαίοι φιλόσοφοι προσπάθησαν να καταλάβουν, να αντιληφθούν πως δουλεύει το σύμπαν. Εμένα με συναρπάζουν οι λεγόμενοι προ-Σωκρατικοί φιλόσοφοι. Και επιτρέψετε μου να πω ότι θεωρώ λάθος την αναφορά σε προ-Σωκρατικούς φιλόσοφους. Γιατί δεν τους λέμε μετά-Θαλικούς ή μετά-Δημοκρτιτικούς φιλόσοφους; Στο κάτω-κάτω ξέρουμε σήμερα ότι ο Δημόκριτος, ο Θαλής, ο Ηράκλειτος, ο Αναξίμανδρος, ο Λεύκιππος, είχανε περισσότερο «δίκαιο» σε ό,τι έλεγαν παρά οι μεταγενέστεροί τους.


Ίσως τότε μπορούμε να μιλήσουμε για το συναπάντημα της φιλοσοφία και της επιστήμης, στο πλαίσιο αυτό που αποκαλούμε σήμερα πολυεπιστημονική έρευνα;

Η διεπιστημονικότητα ή πολυεπιστημονικότητα είναι πράγματι χρήσιμη. Αυτό που έχω υποστηρίξει διαχρονικά είναι ότι αυτή η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να μεταφέρουμε την γνώση των φυσικών επιστημών, λόγου χάρη, σε ένα πλαίσιο που να μπορεί να γίνει κατανοητή. Δεν είναι τόσο σημαντικό να καταλάβει ο μέσος άνθρωπος πώς εργαζόμαστε, αλλά τί βρήκαμε και ποιες είναι οι συνέπειες αυτής της γνώσης. Για παράδειγμα, να δώσουμε στον μέσο άνθρωπο να καταλάβει την έννοια και τις συνέπειες αυτού που λέμε τόσο εύκολα ότι «όλα είναι τυχαία». Μία στιγμή αναστοχασμού για την έννοια της τυχαιότητας μπορεί να φτάσει τον άνθρωπο στα όρια της τρέλας! Αυτή η πρόταση έρχεται σε άμεση ρήξη με ό,τι ξέραμε μέχρι σήμερα. Αναστατώνει τις ισορροπίες του νου μας. Είναι εδώ που χρειαζόμαστε ένα «μεσάζοντα». Πολλές φορές, εμείς οι φυσικοί επιστήμονες λέμε τα πράγματα «ξερά». Χρησιμοποιούμε επιστημονική ορολογία, τύπους, εξισώσεις κλπ. Αυτή την στιγμή ζούμε πραγματικά κοσμοϊστορικές αλλαγές στην επιστήμη. Δεν μιλάω μόνο στην φυσική, δεν μιλάω μόνο στην κοσμολογία, και στην βιολογία, και στην νανοτεχνολογία κ.λπ. Όλα αυτά που συμβαίνουν είναι πρωτοφανή! Πρέπει να τα δώσουμε σε απλή γλώσσα για να τα κατανοήσει ο κάθε άνθρωπος.


Αλήθεια, πώς μπορεί να συμβάλει η φυσική επιστήμη στην εξέλιξη της κοινωνίας των ανθρώπων;

Η ιστορία των φυσικών επαναστάσεων είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με τις κοινωνικές επαναστάσεις. Ας πάρουμε το παράδειγμα του Διαφωτισμού. Αυτή η ιδεολογία δεν προέκυψε ξαφνικά στην Ευρώπη. Δεν προέκυψε ένα πρωινό σε ένα καφέ του Saint Germain des Prιs στο Παρίσι, όπου σε μια στιγμή είπαν «ρε παιδιά δεν πάμε για διαφωτισμό»! Αυτή η επανάσταση βασίστηκε σε μια σειρά από επιστημονικές ανακαλύψεις, οι οποίες επηρέασαν την σκέψη των ανθρώπων. Ο Βολταίρος, για παράδειγμα, ήταν θαυμαστής του Νεύτωνα. Μελέτησε και γνώριζε το έργο του. Όταν ο Νεύτωνας πέθανε, ήταν στην κηδεία του. Η πρώτη μετάφραση του «Principia Mathematica», έγινε από μια κόμισσα, φίλη του Βολταίρου. Η μελέτη του επαναστατικού έργου του Νεύτωνα προκάλεσε μια σειρά από συλλογισμούς. Φαντάζομαι τον Βολταίρο να διερωτάται: «Εδώ πέρα υπάρχει ένα σύμπαν, το οποίο είναι αντικείμενο επιστημονικής μελέτης και ορθολογικής γνώσης. Πώς είναι δυνατό να παραμένουμε στον σκοταδισμό εμείς; Μπορούμε να το καταλάβουμε μέσα από τους φυσικούς νόμους και από διάφορα γεγονότα». Ο Βολταίρος ήταν ένας από τους ανθρώπους που έπαιξαν καταλυτικό ρόλο για την Γαλλική Επανάσταση, έστω και αν δεν ήταν εκεί να την δει. Είχε αποβιώσει ένα ακριβώς χρόνο πριν από την επανάσταση. Αυτό που πρέπει να καταλάβουμε είναι ότι περάσαμε από μια επιστημονική επανάσταση σε μια φιλοσοφική επανάσταση.


Μπορούμε, όμως, να μιλήσουμε για κοινωνική εξέλιξη με τον ίδιο ακριβώς τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε την επιστημονική εξέλιξη; Θα μπορούσαμε να μιλήσουμε για κοινωνικούς νόμους ή για κοινωνική νομοτέλεια;

Δεν μπορώ να ξέρω αν μπορούμε να μιλήσουμε για κοινωνική νομοτέλεια ή για κοινωνικούς νόμους όπως αυτούς της Φυσικής, πιστεύω όμως ότι σίγουρα το ανθρώπινο είδος, όπως και το ζωικό είδος, διέπονται από ένα βασικό κανόνα: Την ανάγκη για αυτοσυντήρηση. Όπως σημείωσε ο Richard Dawkins, υπάρχει μία έμφυτη, μία εγγενής ανάγκη για την διατήρηση και διαιώνιση του είδους, δηλαδή σε τελική ανάλυση την διατήρηση του γονιδίου. Αυτό χαρακτήριζε ανέκαθεν την λογική πάνω στην οποία βασίστηκε η δημιουργία των κοινωνιών.


Μπορεί όμως να συμβαδίσει η επιστημονική και η κοινωνική εξέλιξη με την θεολογία; Η πίστη περί ύπαρξης Θεού είναι συμβατή με τον ορθολογισμό των επιστημών;

Σε αυτό το θέμα είμαι πλήρως καλυμμένος από αυτό που είπε ο Spinoza και το οποίο μου είπαν ότι το έλεγε ο Αϊνστάιν, «Deus sive Natura», δηλαδή Θεός είναι Φύση. Το sive είναι διαζευκτικό, σημαίνει στα λατινικά «ή». Από εκεί και πέρα, ο καθένας ας ερμηνεύσει αυτό το ρητό όπως θέλει.


Εσείς πώς βλέπετε την σχέση μεταξύ του Θείου και της φύσης; Είναι μία σχέση αλληλεξάρτησης, είναι δύο ανεξάρτητα πράγματα ή είναι ζήτημα ανθρώπινων αναγκών; Δηλαδή, ποια είναι η σχέση ανάμεσα στην ανάγκη κατανόησης της φύσης και στην ανάγκη αναζήτησης του Θείου;

Η θρησκεία είναι μία ανθρώπινη εφεύρεση. Αυτό είναι σίγουρο. Αν υπάρχει κάτι πέρα από τον κόσμο της Φύσης, είναι ένα ζήτημα που δεν μπορούμε να γνωρίζουμε. Από εκεί και πέρα η θρησκεία είναι μια πραγματικότητα που δεν μπορεί να αμφισβητηθεί. Εδώ και τόσες χιλιάδες χρόνια τα θρησκευτικά δόγματα έχουν διατηρηθεί και εξελιχθεί, ανεξάρτητα αν πιστεύει κανείς ή δεν πιστεύει. Έχω την εντύπωση ότι η ανάγκη της θρησκείας είχε πολύ βασική σχέση με την άγνοιά μας ως άνθρωποι.


Ας επιστρέψουμε στη συζήτηση μας για τις πηγές της ανθρώπινης γνώσης. Ποιο είναι το σημείο εκκίνησης της γνώσης; Μήπως υπάρχει ένα βασικό ένστικτο (αυτό που αποκαλούμε intuition) για την ύπαρξη κάποιου φαινομένου ή δύναμης και μήπως είναι αυτό που μας οδηγεί τελικά στην αναζήτηση γνώσης; Ή μήπως η απαρχή της γνώσης είναι η ανάδυση ενός νέου φαινομένου το οποίο προκαλεί ενδιαφέρον για έρευνα;

Πιστεύω το intuition είναι το κεντρικό χαρακτηριστικό της ανθρώπινης γνώσης. Εγώ πιστεύω πάρα πολύ σε αυτό. Αυτό μπορούμε να το δούμε και σε ένα ιστορικό πλαίσιο. Ανέκαθεν οι Έλληνες -για να μιλήσουμε για την δική μας εμπειρία- είχαν βαθιά ριζωμένο στη συνείδησή τους το ένστικτο της γνώσης. Πραγματικά το πιστεύω αυτό και φυσικά δεν το λέω για λόγους εθνικής υπερηφάνειας. Αυτό έπαιξε βασικό ρόλο στην εξέλιξη της επιστημονικής γνώσης και γενικά όπου υπάρχει αυτό το ένστικτο υπάρχει επιστημονική πρόοδος. Οι μεγάλες συνεισφορές στην επιστήμη δεν βασίστηκαν πάντα στις τεχνολογικές εξελίξεις, ούτε στις δυνατότητες των μαθηματικών. Αν δώσεις ένα συγκεκριμένο πρόβλημα σε κάποιον ο οποίος κατέχει την επιστήμη των μαθηματικών, τότε μπορεί να χρησιμοποιήσει μία διαφορική εξίσωση και να το λύσει. Αυτός που θα λύσει καλύτερα ένα πρόβλημα δεν είναι αυτός που έχει τις γνώσεις. Το μεγάλο μυαλό είναι αυτός που κατανόησε πρώτος το πρόβλημα και διατύπωσε την διαφορική εξίσωση για αυτό το πρόβλημα. Αυτό είναι καθαρά ένστικτο (intuition), τίποτα άλλο.

Από την άλλη μεριά, όμως, δεν πρέπει να παρεξηγηθούν οι δυνατότητες του ανθρώπινου ενστίκτου. Δεν επαρκεί αυτό από μόνο του για την εξέλιξη της γνώσης. Αλλά σίγουρα πιστεύω ακράδαντα, και από την προσωπική μου εμπειρία, από τους φοιτητές μου, από τους μέντορές μου και από αυτούς που θαυμάζω (όπως τον Richard Freyman) ότι οι φυσικοί δεν είναι μαθηματικοί, οι φυσικοί δουλεύουν με το intuition. Ο Freyman έλεγε χαρακτηριστικά: «Όταν φτιάχνει την διαφορική εξίσωση του αρμονικού ταλαντωτή, δηλαδή κάτι που ταλαντώνεται, ο καλός φυσικός πρέπει να γράψει την λύση αμέσως, ότι θα είναι ένα ημίτονο ή ένα συνημίτονο κ.λπ., γιατί ξέρει ότι είναι περιοδικό φαινόμενο. Προτού κάτσει και το λύσει, ο καλός φυσικός ξέρει την ‘λύση’, προτού καν την επιχειρήσει». Και αυτό είναι καθαρά ζήτημα intuition και φυσικής αντίληψης του κόσμου.


Είναι, όμως, και θέμα περιέργειας η επιστημονική πρόοδος. Αυτό που λέμε scientific curiosity. Εσείς τι λέτε;

Εάν δεν έχουμε scientific curiosity, ο κόσμος θα έχει τελειώσει. Αυτό το πράγμα είναι εκ των ων ουκ άνευ και δεν το διαπραγματεύομαι! Εάν ο επιστήμονας δεν έχει curiosity είναι τελειωμένος, δεν είναι επιστήμονας. Έτσι πιστεύω εγώ. Άρα curiosity και intuition είναι τα βασικά χαρακτηριστικά για εμένα, ενός καλού επιστήμονα.


Αν σας ζητούσαμε να κάνετε μία αναδρομή στο έργο σας και να μας διηγηθείτε, στο πλαίσιο ενός σύντομου αυτοβιογραφικού σημειώματος, ποιες στιγμές τις καριέρας σας θα θεωρούσατε ως τις πιο σημαντικές, πως θα απαντούσατε;

Υπάρχουνε διάφορα πράγματα που θεωρώ ως επιτεύγματα. Παρόλη την αναγνώριση που έτυχα, υπάρχουν μερικά που εγώ τα θεωρώ μεγάλα και πάλι υπάρχουν άλλα πράγματα τα οποία οι άλλοι θεωρούν μεγάλα και εγώ δεν θα τα θεωρούσα μεγάλα. Για παράδειγμα, αν επαληθευτεί αυτό το οποίο προτείνουμε με τους John Ellis και Νίκο Μαυρόματο, ότι η ταχύτητα του φωτός εξαρτάται από την συχνότητα, τότε νομίζω αυτό πρέπει να είναι και για τους τρεις μας η «κορωνίδα της κορωνίδας» της δουλειάς μας. Αυτό θα κάνει μια μεγάλη ανατροπή σε όλη τη σύγχρονη φυσική. Υπάρχουν κι άλλα επιτεύγματα, όπως όταν βρήκαμε μία μέθοδο θεωρητική για να αποδείξουμε πως υπάρχουν στη φύση μόνο 6 κουάρκς το 1975, το οποίο ήτανε πολύ βασικό για εκείνη την εποχή. Ακόμη, που αποδείξαμε πειραματικά το 1990 την λεγόμενη «μεγάλη ενοποίηση». Συγκεκριμένα, έχουμε τις ισχυρές δυνάμεις, τις ηλεκτρο-μαγνητικές και τις ασθενείς δυνάμεις, οι οποίες χαρακτηρίζονται από τις λεγόμενες σταθερές συζεύξεως (coupling constants). Αυτές μεταβάλ-λονται με την ενέργεια και με εξισώσεις προσπαθούμε να ακολουθήσουμε την μεταβολή τους. Αυτό λοιπόν που δείξαμε το 1990 είναι ότι τα πειραματικά δεδομένα από το CERN μας δίνουν τις αρχικές συνθήκες των διαφορικών εξισώσεων που μεταβάλλονται και, άρα, αφού γνωρίζαμε τόσο τις εξισώσεις όσο και τις αρχικές συνθήκες, είδαμε ότι σε πάρα πολύ μεγάλες ενέργειες αυτές οι τρεις δυνάμεις γίνονται μία. Αυτό είναι το όνειρο της μεγάλης ενοποίησης όλων των δυνάμεων μαζί και ήταν μεγάλο επίτευγμα για το 1990. Ακόμη, έχουμε μία άλλη μεγάλη θεωρητική ανακάλυψη, το πώς είναι δυνατόν να υπάρχει ένα διαστελόμενο σύμπαν μέσα από τη θεωρία των υπερχορδών. Αυτή η εργασία έγινε με τους John Ellis και τον Ιγνάτιο Αντωνιάδη που είναι τώρα στο CERN. Αυτό δεν ήταν εύκολο, καθώς γενικεύσαμε την τότε υπάρχουσα θεωρία των υπερχορδών σε αυτό που ονομάζουμε «υπερκριτική θεωρία των υπερχορδών». Να αναφέρω άλλη μία σημαντική βασική έρευνα που κάναμε με τους Eugene Cremmer, Sergio Ferrara, και τον Κώστα Κουννά από την Κύπρο, που ανακαλύψαμε ένα νέο τύπο υπερβαρύτητας, αυτή που λέμε «no-scale supergravity».

Μιας και είμαστε στην εποχή λειτουργίας του LHC στο CERN, μία ακόμη πολύ σημαντική δουλειά που την «βάζω» μαζί με την ταχύτητα του φωτός, είναι αυτό που λέμε για τη σκοτεινή ύλη. Σήμερα γνωρίζουμε εμείς, δηλαδή τα πρωτόνια, ηλεκτρόνια και τέτοια αποτελούν το 4% του σύμπαντος και 23% είναι η λεγόμενη σκοτεινή ύλη της οποίας δεν γνωρίζουμε τη φύση της. Το 1983, με την ομάδα μου στο CERN, είδαμε ότι με βάση τις υπερσυμμετρικές θεωρίες, υπάρχει ένα σωματίδιο το οποίο λέμε «νουτραλίνο», ουδετερίνο θα το λέμε -βγάζω μία λέξη τώρα- το οποίο έχει τις σωστές μάζες και ιδιότητες για να εξηγήσει τί είναι η σκοτεινή ύλη. Σήμερα, λεω με περηφάνεια, θεωρείται ότι είναι ο κύριος υποψήφιος, αν θέλετε ο Obama, των θεωριών για τη σκοτεινή ύλη. Αν αυτό αποδειχθεί σωστό, θα είναι μία πολύ μεγάλη ανακάλυψη γιατί έτσι θα ξέρουμε τώρα πια την υφή της σκοτεινής ύλης.


Ένα τελευταίο ερώτημα. Στα βιβλία φυσικής, στο δημοτικό και στο γυμνάσιο, δεν έχει εισαχθεί αυτή η νεότερη γνώση περί του σύμπαντος, των νόμων που διέπουν την σύγχρονη φυσική κλπ. Τί πρέπει να γίνει για να μεταφερθεί αυτή η γνώση στις νεότερες γενιές;

Αυτό το οποίο συμβαίνει είναι ένα τραγικό λάθος. Αυτοί οι κύριοι που γράφουν τα σχολικά βιβλία δεν κάνουν τίποτα άλλο παρά να αντιγράφουν ο ένας τον άλλο, να αναπαράγουν παλιά αμερικάνικα, εγγλέζικα, γαλλικά ή γερμανικά -δεν ξέρω τι- βιβλία. Πρέπει «δια νόμου» θα έλεγα να αναθεωρηθούν τα βιβλία άμεσα και η συγγραφή τους να ανατεθεί σε ειδήμονες, ούτως ώστε αυτά που είπαμε προηγουμένως να περάσουν στις επόμενες γενιές. Από το δημοτικό πρέπει να μπουν αυτές οι έννοιες στα μυαλά των παιδιών και έτσι από εκεί και πέρα να έχουμε φυσιολογικούς πολίτες. Πάρα πολύ σωστή αυτή η παρατήρηση και επαναλαμβάνω, τραγικό λάθος.

Τεύχος Ιανουαρίου 2009 | Γιώργος Κέντας, Δημήτριος Ηλιάδης, Δημήτριος Νανόπουλος | Κατηγορία: Κοινωνία
http://www.apopsi.com.cy/2009/01/1179